MathLabs

第1問

すべての自然数 nn に対して、分数 21n+414n+3\frac{21n+4}{14n+3} が既約であることを証明せよ。
ステップ 1/4: 共通の約数を置く
d=gcd⁡(21n+4,14n+3)d=\gcd(21n+4,14n+3)
詳しい解説

d=gcd⁡(21n+4,14n+3)d=\gcd(21n+4,14n+3) とおく。分数が既約であることを示すには、この正の公約数が 11 に等しいことを示せばよい。