MathLabs

第3問

a,b,ca,b,c を実数とする。acos⁡2x+bcos⁡x+c=0a\cos^2x+b\cos x+c=0 を考える。a,b,ca,b,c を用いて、同じ xx を根とする cos⁡2x\cos2x の二次方程式を作れ。a=4a=4、b=2b=2、c=−1c=-1 の場合の方程式を比較せよ。
ステップ 1/4: 奇数乗の項を分離する
前のステップ次のステップ
acos⁡2x+c=−bcos⁡xa\cos^2x+c=-b\cos x
詳しい解説

元の方程式を acos⁡2x+c=−bcos⁡xa\cos^2x+c=-b\cos x と書き直す。平方すれば cos⁡x\cos x の奇数乗を消去できる。