MathLabs

第4問

与えられた斜辺 cc をもつ直角三角形を、斜辺に引いた中線が二つの直角辺の幾何平均となるように作図せよ。
ステップ 2/4: 斜辺への高さを決める
前のステップ次のステップ
[ABC]=ab2=ch2⟹h=c4[ABC]=\frac{ab}{2}=\frac{ch}{2}\quad\Longrightarrow\quad h=\frac{c}{4}
詳しい解説

斜辺への高さを hh とすると、面積は ab/2ab/2 と ch/2ch/2 の両方である。ab=c2/4ab=c^2/4 を用いると ch/2=c2/8ch/2=c^2/8、したがって h=c/4h=c/4 となる。