MathLabs

第4問

頂点 AA と BB からの高さ、および頂点 AA からの中線の長さが与えられたとき、三角形 ABCABC を作図せよ。
ステップ 1/5: 決まった直角三角形 AHM を作る
ざっくり言うと

A からの高さと中線だけで、未知の底辺の中点を囲む直角三角形が決まる。

AH=ha,AM=ma,AH⊥HMAH=h_a,\quad AM=m_a,\quad AH\perp HM
詳しい解説

MM を BCBC の中点、HH を AA からの高さの足とする。与えられたデータは AH=haAH=h_a、AM=maAM=m_a、AH⊥HMAH\perp HM を指定するので、この直角三角形を作図する。直線 HMHM は BCBC を含む直線になる。