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第7問

二等辺台形 ABCDABCD で AB∥DCAB\parallel DC、BC=ADBC=AD とする。AB=aAB=a、CD=cCD=c、AA から CDCD への垂直距離を hh とする。対称軸上のすべての点 XX で ∠BXC=∠AXD=90∘\angle BXC=\angle AXD=90^\circ となるものをすべて作図せよ。それぞれの XX について、ABAB および CDCD からの距離を求め、存在条件を述べよ。
ステップ 5/5: 作図と存在条件を述べる
前のステップ次のステップ
h2≥ach^2\ge ac
詳しい解説

直径 BCBC の円を作図し、対称軸 LMLM と交わらせる。h2>ach^2>ac なら2点、h2=ach^2=ac なら接する1点、h2<ach^2<ac なら点はない。従って存在の必要十分条件は h2≥ach^2\ge ac で、距離はステップ4の通りである。