和と積により問題は1つのパラメータに減る。
第1式と第3式から x+y=a−zx+y=a-zx+y=a−z、xy=z2xy=z^2xy=z2、よって x,yx,yx,y は t2−(a−z)t+z2=0t^2-(a-z)t+z^2=0t2−(a−z)t+z2=0 の根である。