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第3問

nn を与えられた正の整数として、方程式 cos⁡nx−sin⁡nx=1\cos^n x-\sin^n x=1 を解け。
ステップ 2/6: 偶数 nn の解を列挙する
前のステップ次のステップ
n even:x=kπ,k∈Zn\text{ even}:\quad x=k\pi,\quad k\in\mathbb Z
詳しい解説

sin⁡x=0\sin x=0 は x=kπx=k\pi と同値である。このとき偶数 nn では cos⁡nx=1\cos^n x=1 だから、解は x=kπx=k\pi のみである。