MathLabs

第5問

AC=bAC=b、AB=cAB=c、MM を BCBC の中点として ∠AMB=ω\angle AMB=\omega（ω<90∘\omega<90^\circ）が与えられたとき、三角形 ABCABC を作図せよ。作図可能であるための必要十分条件が btan⁡(ω/2)≤c<bb\tan(\omega/2)\le c<b であることを証明せよ。等号はいつ成り立つか。
ステップ 2/6: 一定角の弧を作図する
前のステップ次のステップ
∠BPD=ω(P on the major arc BD)\angle BPD=\omega\quad(P\text{ on the major arc }BD)
詳しい解説

B,DB,D を通り、小弧 BDBD の大きさが 2ω2\omega となる円を描く。その主弧上の任意の点 PP から弦 BDBD を見る円周角は ∠BPD=ω\angle BPD=\omega である。