内側の根号から x≤3x\le3x≤3、x≥−1x\ge-1x≥−1 が必要である。さらに外側の平方根には 3−x−x+1≥0\sqrt{3-x}-\sqrt{x+1}\ge03−x−x+1≥0 が必要で、これは 3−x≥x+13-x\ge x+13−x≥x+1、すなわち x≤1x\le1x≤1 と同値である。よって定義域は [−1,1][-1,1][−1,1]。