MathLabs

第4問

cos⁡2x+cos⁡22x+cos⁡23x=1\cos^2 x+\cos^2 2x+\cos^2 3x=1 のすべての実数解を求めよ。
ステップ 3/5: 得られた多項式を因数分解する
16c6−20c4+6c2=0⟺2c2(4c2−3)(2c2−1)=016c^6-20c^4+6c^2=0\Longleftrightarrow2c^2(4c^2-3)(2c^2-1)=0
詳しい解説

展開して 11 を左辺へ移すと 16c6−20c4+6c2=016c^6-20c^4+6c^2=0。因数分解すれば 2c2(4c2−3)(2c2−1)=02c^2(4c^2-3)(2c^2-1)=0 となる。