MathLabs

第5問

円 KK 上に相異なる3点 A,B,CA,B,C が与えられている。凸四角形 ABCDABCD に内接円をもつような KK 上の点 DD を作図せよ。
ステップ 3/5: 内心を定める
I=Γ∩bisector⁡int(∠ABC)I=\Gamma\cap\operatorname{bisector}_{\mathrm{int}}(\angle ABC)
詳しい解説

Γ\Gamma と ∠ABC\angle ABC の内角二等分線との交点のうち、求める凸配置にあるものを II とする。軌跡条件が II に必要な角を与え、二等分線条件により II から直線 ABAB と BCBC までの距離が等しくなる。