第5問

$I$ を中心として $AB,BC$ に接する円を描く。$A,C$ からこの円へのもう一方の接線を、それぞれ $AB,BC$ 以外に作図し、その交点を $D$ とする。軌跡の角条件により $ABCD$ は円に内接し、作図した円は4辺すべてに接するので求める内接円である。