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第3問

nn 角形のすべての内角が等しく、連続する辺の長さが a1≥a2≥⋯≥ana_1\ge a_2\ge\cdots\ge a_n を満たすとする。a1=a2=⋯=ana_1=a_2=\cdots=a_n を証明せよ。
ステップ 4/5: 単調性で第1辺以外を等しくする
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

減少列の両端が等しければ、その間の全ての項も等しい。

a2=ananda2≥a3≥⋯≥an⟹a2=⋯=an=ta_2=a_n\quad\text{and}\quad a_2\ge a_3\ge\cdots\ge a_n\Longrightarrow a_2=\cdots=a_n=t
詳しい解説

仮定した a2≥a3≥⋯≥ana_2\ge a_3\ge\cdots\ge a_n と a2=ana_2=a_n から a2=⋯=an=ta_2=\cdots=a_n=t が従う。