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第6問

5人の生徒 A,B,C,D,EA,B,C,D,E が競技に参加した。第1の予想は順序 ABCDEABCDE だったが、誰も予想された位置には着かず、予想で隣り合う二人が実際に隣り合うこともなかった。第2の予想は DAECBDAECB であり、ちょうど二人が予想された位置に着き、予想で隣り合う互いに素な二組が実際にも隣り合った。実際の順序を求めよ。
ステップ 3/4: 隣接組を調べる
AEAE
詳しい解説

CAEBDCAEBD と DCAEBDCAEB では、第2予想 DAECBDAECB どおりの隣接組は AEAE だけである。DCEBADCEBA ではそのような組は一つもない。したがって、いずれも互いに素な二組をもたない。