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第5問

平面上の5点を、これらを結ぶ直線のどの2本も平行、垂直、または一致しないように置く。各点から、他の4点を結ぶすべての直線へ垂線を引く。これらの垂線が持ちうる交点の最大数を求めよ。
ステップ 5/5: 最大値を得る
300+10+5=315300+10+5=\boxed{315}
詳しい解説

したがって個数は 300+10+5=315300+10+5=315 以下である。5点を一般の位置に選べば、余分な共点や平行は避けられ、数えた通常の交点はすべて異なるので上界は達成される。最大値は 315\boxed{315} である。