結論は最小値についての主張なので、その否定は3つの候補すべてが閾値を超えるという自然な形になる。
少なくとも1つの面積が 14[ABC]\frac14[ABC]41[ABC] 以下であることを示すため、背理法として3つすべてが厳密に大きいと仮定する。ステップ2、3により、これは表示された3つの厳密不等式にちょうど対応する。