MathLabs

第2問

四面体のちょうど1本の辺だけが 11 より長いとき、その体積が 18\frac18 以下であることを証明せよ。
ステップ 3/6: 二つの高さを評価する
hA,hB≤1−z24h_A,h_B\le\sqrt{1-\frac{z^2}{4}}
詳しい解説

三角形 ACD では 11 が AC,AD の上限なので、CD への高さは二等辺の場合の最大値 1−z24\sqrt{1-\frac{z^2}{4}} 以下である。BCD についても同様である。