MathLabs

第4問

A0B0C0A_0B_0C_0 と A1B1C1A_1B_1C_1 を任意の二つの鋭角三角形とする。A1B1C1A_1B_1C_1 に相似で、A0B0C0A_0B_0C_0 を外接し、対応する頂点をもつすべての三角形 ABCABC を考える。A0A_0 が BCBC 上、B0B_0 が CACA 上、C0C_0 が ABAB 上にあるものとする。その面積が最大のものを決定し作図せよ。
ステップ 1/7: 基準三角形を選ぶ
前のステップ次のステップ
A0∈YZ,B0∈ZX,C0∈XYA_0\in YZ,\quad B_0\in ZX,\quad C_0\in XY
詳しい解説

A1B1C1A_1B_1C_1 に相似な許容三角形 XYZXYZ を一つ選び、A0A_0 を YZYZ 上、B0B_0 を ZXZX 上、C0C_0 を XYXY 上とする。A0A_0 を通る直線を選び、指定角で他の二辺を引けば作れる。