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第6問

相異なる4枚の平行平面が与えられている。それぞれの平面上に1つずつ頂点をもつ正四面体が存在することを証明せよ。
ステップ 3/5: 法線ベクトルを解く
前のステップ次のステップ
b⋅(c×d)≠0b\cdot(c\times d)\ne0
詳しい解説

b,c,d は一次独立なので、この n に関する3連立方程式の行列式は0でない。したがって解 n が存在し、4平面が相異なるので n は0ではない。