MathLabs

第6問

相異なる4枚の平行平面が与えられている。それぞれの平面上に1つずつ頂点をもつ正四面体が存在することを証明せよ。
ステップ 4/5: 四面体を拡大して向きを定める
前のステップ次のステップ
u=n∥n∥,s=∥n∥u=\dfrac{n}{\lVert n\rVert},\quad s=\lVert n\rVert
詳しい解説

n の方向の単位ベクトルを u とし、基準四面体を s 倍する。u を平行平面の単位法線に一致させ、第一頂点を基準平面上に置く。