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第2問

空間内の、同一平面上にない有限点集合 MM で、任意の二点 A,B∈MA,B\in M に対して、A,B とは異なる二点 C,D∈MC,D\in M が存在し、直線 ABAB と直線 CDCD が平行だが一致しないものは存在するか。
ステップ 1/5: 集合を構成する
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

一本の直径を含む垂直な二平面で、合併は三次元になる。

H1,H2 share a diameter and have perpendicular planesH_1,H_2\text{ share a diameter and have perpendicular planes}
詳しい解説

同じ中心を持つ合同な正六角形を二つ、共通の直径を持ち、その直径を含む二平面が垂直になるように取る。M=H1∪H2M=H_1\cup H_2 とする。