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第4問

兵士が正三角形の地域の地雷を調べる。探知機の作用半径は三角形の高さの半分で、兵士は一つの頂点から出発する。全域を調べる最短経路を求めよ。
ステップ 1/4: 図形を正規化する
ざっくり言うと

探知半径は高さで決まり、相似により辺を一とできる。

s=1,h=3/2,r=h/2=3/4s=1, h=\sqrt3/2, r=h/2=\sqrt3/4
詳しい解説

出発点を AA、他の頂点を B,CB,C とする。探知機は両方の頂点 BB と CC も調べなければならないので、成功する経路は各頂点から距離 rr 以内に入らなければならない。