第6問

正数

a_1,\ldots,a_n

と

0<q<1

が与えられる。 (1) 全ての

b_1,\ldots,b_n

で

a_k<b_k

、(2)

k

で

q<b_{k+1}/b_k<1/q

、(3)

k=1,\ldots,n-1

を満たす実数

\sum_{k=1}^n b_k<\frac{1+q}{1-q}\sum_{k=1}^n a_k

を求めよ。

ステップ 2/4: 第一条件を確認する

前のステップ次のステップ

ざっくり言うと

各添字は自身の値に加えて他からの正の寄与を受ける。

b_r>a_r

詳しい解説

$i=r$ の項は $a_r$ で、 $i\ne r$ の全項は正。従って $b_r>a_r$ 。