第4問

$1$ から $159984$ までの整数の中で桁の和が最大となるのは $99999$（9が5個）である。この範囲の$6$桁の数は必ず $1$ で始まるため、より短い数に9を増やしても5個の9には勝てない: $S(99999) = 45$。よって $B = S(A) \le 45$ となる。