MathLabs

第5問

半径1の円周上に、任意の2点間の距離がすべて有理数となるような 19751975 個の点を取れるかどうかを、証明付きで判定せよ。
ステップ 2/5: 良い角は和と差で閉じている
前のステップ次のステップ
sin⁡(α±β)=sin⁡αcos⁡β±cos⁡αsin⁡β\sin(\alpha\pm\beta)=\sin\alpha\cos\beta\pm\cos\alpha\sin\beta
詳しい解説

加法・減法公式により、2つの良い角の和または差は有理数の和と積から作られるので、再び良い角となる。