第1問

したがって$AC=8\sqrt2$である。逆に、$AB,DC>0$かつ$AB+DC=8$を満たすように、長さ$8$の線分$BD$の反対側に垂直に配置すれば、面積$32$の凸四角形が得られる。よって、この値は実現可能であり一意である。