MathLabs

第2問

有限な実数列で、任意の7個の連続項の和は負、任意の11個の連続項の和は正である。列の最大長を求めよ。
ステップ 1/4: 部分和を導入する
ざっくり言うと

スライディングウィンドウは、部分和の端点どうしの比較になる。

s0=0,quadsj=x1+cdots+xjs_0=0,quad s_j=x_1+cdots+x_j
詳しい解説

条件を満たすすべての添字について、負の7項和から sj+7<sjs_{j+7}<s_j が得られ、正の11項和から sj+11>sjs_{j+11}>s_j が得られる。