MathLabs

第2問

有限な実数列で、任意の7個の連続項の和は負、任意の11個の連続項の和は正である。列の最大長を求めよ。
ステップ 3/4: 16項を構成する
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

必要な順序を満たす部分和を任意に選べば、その差分によって求める数列が自動的に得られる。

s10<s3<s14<s7<0<s11<s4<s15<s8<s1<s12<s5<s16<s9<s2<s13<s6s_{10}<s_3<s_{14}<s_7<0<s_{11}<s_4<s_{15}<s_8<s_1<s_{12}<s_5<s_{16}<s_9<s_2<s_{13}<s_6
詳しい解説

この厳密な順序を満たす実数を選び、x1=s1x_1=s_1 および xj=sj−sj−1x_j=s_j-s_{j-1} for jge2jge2 と定める。