五角形の任意の3頂点のうち2頂点は隣接する。選んだ上面の辺を含む三角形により、もう一端から3頂点への辺は反対色になる。その隣接する2頂点の底面辺の色がどちらでも、単色三角形が生じる。よって各頂点に接する2辺は同色で、上面5辺は同色である。