第4問

(a)

n>2

個の連続する正の整数からなる集合で、その最大の数が残り

n-1

個の最小公倍数を割り切るものが存在するのは、どの整数

n

か。(b) そのような集合がちょうど一つ存在するのは、どの整数

n>2

か。

ステップ 6/6: 両方の結論をまとめる

\text{(a) all } n>3 \text{ admit a set; (b) only } n=4 \text{ admits exactly one}

詳しい解説

ステップ2〜5をまとめると、集合が存在するのはちょうど $n>3$ の場合であり（ $n=3$ では存在しない）、その中で集合が一意なのは $n=4$ だけである。なぜなら、すべての $n>4$ にはステップ3と4による少なくとも2つの異なる構成があるからである。