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第2問

nn を正整数とし、A1,…,A2n+1A_1,\ldots,A_{2n+1} を BB の部分集合とする。各 AiA_i は 2n2n 個の要素を持ち、異なる二つの AiA_i の共通部分はちょうど1要素で、BB の各要素は少なくとも二つの集合 AiA_i に属する。各 AiA_i のちょうど nn 個の要素に0を付けられるのはどの nn か。
ステップ 1/5: 第1段階
Ai meets each other Aj onceA_i\text{ meets each other }A_j\text{ once}
詳しい解説

A_i の各要素は別の集合にも属する。固定した別の集合は A_i の要素を高々1つしか含まず、別の集合は 2n 個ある。A_i の要素数も 2n なので、各別集合はちょうど1つずつ含む。したがって各要素はちょうど2集合に属する。