2n+12^n+12n+1 は奇数なので n は奇数。n の最小素因子を p とする。n2∣2n+1n^2\mid2^n+1n2∣2n+1 を p を法として考えると 2n≡−1(modp)2^n\equiv-1\pmod p2n≡−1(modp) を得る。