第5問

\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}

とする。(i)

f(1)=2

、(ii)

f(f(n))=f(n)+n

、

(n\in\mathbb{N})

を満たす狭義単調増加関数

f:\mathbb{N}\mapsto\mathbb{N}

が存在するか判定せよ。

ステップ 5/5: 存在を結論する

前のステップ次のステップ

ざっくり言うと

明示的構成が存在問題を決着させる。

f:\mathbb N\to\mathbb N\text{ exists}

詳しい解説

候補は整数値を取り、狭義増加で、指定された初期値と恒等式を満たす。従って答えは存在する。