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第5問

とする。ABCDEF ABCDEF be a convex hexag上のを満たす AB∥DE AB\parallel DE , BC∥EF BC\parallel EF , およびCD∥FA CD\parallel FA . とする。RA,RC,RE R_A,R_C,R_E be circumradii の三角形s FAB FAB , BCD BCD , DEF DEF , respectively, およびlet p p be perimeter のhexagon. 証明せよ RA+RC+RE≥p/2 R_A+R_C+R_E\ge p/2.
ステップ 3/4: 用いる parallelism
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

用いる parallelism

A=D,B=E,C=FA=D,\quad B=E,\quad C=F
詳しい解説

Opposite sides はparallel, so corresponding interiまたは角s はequal: A=D A=D , B=E B=E , およびC=F C=F . Divide three projecti上のinequalities によりsin⁡A,sin⁡C,sin⁡E\sin A,\sin C,\sin E およびadd them.