MathLabs

第2問

The 角 でA A はsmallest 角 における三角形 ABC ABC . The 点s B,C B,C divide its circum円 inへtwo arcs. とする。U U be an interiまたは点 のarc BC BC ないcontaining A A . The perpendicular bisectors のAB AB およびAC AC meet 直線 AU AU でV V およびW W , respectively. The 直線s BV BV およびCW CW meet でT T . 証明せよ AU=TB+TC AU=TB+TC .
ステップ 1/4: Introduce second 円 intersections
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

Introduce second 円 intersections

AU=BX,AU=CYAU=BX,\quad AU=CY
詳しい解説

翻訳：Extend BV BV へmeet circum円 agaにおけるでX X , およびextend CW CW へmeet it agaにおけるでY Y 翻訳：. Since V V lies 上のperpendicular bisectまたはのAB AB およびW W 上のthでのAC AC , symmetry about circum中心 gives AU=BX AU=BX およびAU=CY AU=CY .