MathLabs

第3問

Fまたはany 正の整数 n n 翻訳：, let d(n) d(n) denote 数 のpositive 約数s のn n 翻訳： (including 11 およびn n itself). すべて決定せよ 正の整数 k k を満たす d(n2)d(n)=k\frac{d(n^2)}{d(n)}=k に対してsome n n .
ステップ 3/6: Set up converse
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

Build an exponent list からa 積 representation.

ra=2a+1a+1r_a=\frac{2a+1}{a+1}
詳しい解説

It remains へshow thですべてのpositive odd 整数 はa 積 のfactors ra r_a . もし k=1 k=1, を用いるa=0 a=0 (factまたはは11), corresponding へn=1 n=1. We prove representati上のによりinducti上のover odd k k .