MathLabs

第1問

すべて決定せよ finite sets S S のでleast three 点s におけるplane which satisfy following condition: Fまたはany two distinct 点s A A およびB B におけるS S , perpendicular bisectまたはの直線 segment AB AB はan axはのsymmetry のS S .
ステップ 2/6: 示せ hull はequilateral
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

Reflect two neighboring hull 頂点.

AiAi+1=Ai+1Ai+2A_iA_{i+1}=A_{i+1}A_{i+2}
詳しい解説

The perpendicular bisectまたはのAiAi+2 A_iA_{i+2} はan axはのsymmetry. Since Ai+1 A_{i+1} はintervening hull vertex, it 必要があるlie 上のthはaxis; hence AiAi+1=Ai+1Ai+2 A_iA_{i+1}=A_{i+1}A_{i+2}. Repeating around hull makes すべてsides equal.