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第1問

すべて決定せよ finite sets S S のでleast three 点s におけるplane which satisfy following condition: Fまたはany two distinct 点s A A およびB B におけるS S , perpendicular bisectまたはの直線 segment AB AB はan axはのsymmetry のS S .
ステップ 4/6: Fix 中心
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

All symmetries のhull pass through its 中心.

O is the center of the regular hullO\text{ is the center of the regular hull}
詳しい解説

Every symmetry axはのS S preserves its convex hull およびtherefore fixes 中心 O O のregular polygon. もし X∈S X\in S were ないa hull vertex, choose a 三角形 OAiAi+1 OA_iA_{i+1} 翻訳： containing it.