第3問

翻訳：Consider an

n\times n

平方盤, ここで

n

はa fixed even 正の整数. The 盤はdivided inへ

n^2

unit 平方s. We say thでtwo different 平方s 上の盤はadjacent if they have a comm上のside.

N

unit 平方s 上の盤はmarked におけるsuch a way thですべての平方 (marked またはunmarked) 上の盤はadjacent へでleast one marked 平方. 決定せよ smallest possible value の

N

ステップ 1/5: Set half-size

前のステップ次のステップ

ざっくり言うと

用いる even side 長さおよびbipartite coloring.

n=2m

詳しい解説

翻訳：Write $n=2m$ . Colまたは盤 like a chess盤. We first count marked white 平方s needed へgive すべてのblack 平方 a marked neighbor, then apply same argument を伴うcolors exchanged.