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第1問

Two 円s Γ1\Gamma_1 およびΓ2\Gamma_2 intersect でtwo 点s M M およびN N . とする。AB AB be comm上のtangent へthese 円s でA A およびB B , respectively, so thでM M lies closer へAB AB 翻訳： than N N . とする。直線 through M M parallel へAB AB 翻訳： meet Γ1\Gamma_1 agaにおけるでC C およびΓ2\Gamma_2 agaにおけるでD D 翻訳：. Lines AC AC およびBD BD meet でE E ; 直線s AN AN およびCD CD meet でP P ; 直線s BN BN およびCD CD meet でQ Q . 証明せよ EP=EQ EP=EQ .
ステップ 2/3: 翻訳：Two symmetries
前のステップ次のステップ
AB⊥EM,M is the midpoint of PQ.AB\perp EM,\qquad M\text{ is the midpoint of }PQ.
詳しい解説

The equal 角 relations make AB perpendicular bisectまたはのEM; common-chord mid点 transfers へPQ.