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国際数学オリンピック
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2000年
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第6問
第6問
とする。
A
H
1
,
B
H
2
,
C
H
3
AH_1,BH_2,CH_3
A
H
1
,
B
H
2
,
C
H
3
be altitudes のan acute 三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
. The in円 の
A
B
C
ABC
A
B
C
翻訳： touches
B
C
,
C
A
,
A
B
BC,CA,AB
B
C
,
C
A
,
A
B
で
T
1
,
T
2
,
T
3
T_1,T_2,T_3
T
1
,
T
2
,
T
3
, respectively. Reflect 直線s
H
1
H
2
,
H
2
H
3
,
H
3
H
1
H_1H_2,H_2H_3,H_3H_1
H
1
H
2
,
H
2
H
3
,
H
3
H
1
における直線s
T
1
T
2
,
T
2
T
3
,
T
3
T
1
T_1T_2,T_2T_3,T_3T_1
T
1
T
2
,
T
2
T
3
,
T
3
T
1
, respectively. 証明せよ three reflected 直線s form a 三角形 whose 頂点 lie 上のin円.
ステップ 1/5: 翻訳：Normalize
前のステップ
次のステップ
∣
a
∣
=
∣
b
∣
=
∣
c
∣
=
1
,
T
1
=
a
,
T
2
=
b
,
T
3
=
c
.
|a|=|b|=|c|=1,\quad T_1=a,\ T_2=b,\ T_3=c.
∣
a
∣
=
∣
b
∣
=
∣
c
∣
=
1
,
T
1
=
a
,
T
2
=
b
,
T
3
=
c
.
詳しい解説
用いる a similarity so in円 はunit 円.
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