MathLabs

第1問

とする。ABC ABC be an acute-角d 三角形 を伴うcircumcentre O O . とする。P P 上のBC BC be foot のaltitude からA A . とする thで∠BCA≥∠ABC+30∘\angle BCA\ge\angle ABC+30^\circ . 証明せよ ∠CAB+∠COP<90∘\angle CAB+\angle COP<90^\circ .
ステップ 4/4: 結論 角 comparison
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

用いる a diameter に対してcomplementary 角s.

∠COP<∠OCP=90∘−∠CAB\angle COP<\angle OCP=90^\circ-\angle CAB
詳しい解説

もし CE CE はa diameter, then ∠OCP=∠ECB=∠EAB\angle OCP=\angle ECB=\angle EAB および∠EAB+∠CAB=90∘\angle EAB+\angle CAB=90^\circ . ゆえに ∠CAB+∠COP<90∘\angle CAB+\angle COP<90^\circ .