第3問

Twenty-one girls およびtwenty-one boys took part におけるa mathematical contest. Each contestant solved でmost six problems. Fまたは各girl および各boy, でleast one problem was solved によりboth のthem. 証明せよ there was a problem solved によりでleast three girls およびでleast three boys.

ステップ 3/5: 評価 labels を伴うfew girls

前のステップ次のステップ

ざっくり言うと

Each boy solves でmost six problems.

N_G\le21\cdot10=210

詳しい解説

Fix a boy. At least one のhはでmost six problems はsolved によりでleast three girls, なので $6\cdot2<21$ . よってでmost five のhはproblems have でmost two girl solvers, contributing でmost $5\cdot2=10$ cells. したがって $N_G\le210$ .