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国際数学オリンピック
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2001年
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第6問
第6問
とする。
a
>
b
>
c
>
d
>
0
a>b>c>d>0
a
>
b
>
c
>
d
>
0
be 整数s satisfying
a
c
+
b
d
=
(
b
+
d
+
a
−
c
)
(
b
+
d
−
a
+
c
)
ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c)
a
c
+
b
d
=
(
b
+
d
+
a
−
c
)
(
b
+
d
−
a
+
c
)
. 証明せよ
a
b
+
c
d
ab+cd
ab
+
c
d
はない素数.
ステップ 1/6: 翻訳：Rewrite
前のステップ
次のステップ
a
2
−
a
c
+
c
2
=
b
2
+
b
d
+
d
2
.
a^2-ac+c^2=b^2+bd+d^2.
a
2
−
a
c
+
c
2
=
b
2
+
b
d
+
d
2
.
詳しい解説
Expおよびhypothesはおよびrearrange.
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