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第2問

a22ab2−b3+1\frac{a^2}{2ab^2-b^3+1} が正整数となる正整数組 (a,b)(a,b) をすべて求めよ。
ステップ 1/3: から始める b=1b=1
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

の場合は第一族を直接与える。 b=1b=1

a=2kwhenb=1a=2k when b=1
詳しい解説

b=1b=1 のとき分母は 2a2a なので、商は a/2a/2 である。これは a=2ta=2t（tt は正整数）のとき、かつそのときに限り正整数となり、(a,b)=(2t,1)(a,b)=(2t,1) を得る。