MathLabs

第6問

凸四角形 ABCDABCD が AB⋅CD=BC⋅DAAB\cdot CD=BC\cdot DA を満たしている。点 XX は ABCDABCD の内部にあり、∠XAB=∠XCD\angle XAB=\angle XCD および ∠XBC=∠XDA\angle XBC=\angle XDA を満たす。∠BXA+∠DXC=180∘\angle BXA+\angle DXC=180^\circ を証明せよ。
ステップ 8/8: 結論
前のステップ次のステップ
∠BXA+∠DXC=180∘\boxed{\angle BXA+\angle DXC=180^\circ}
詳しい解説

反転と相似から等角共役の関係が生じ、ステップ7はその関係を正確に ∠BXA+∠DXC=180∘\angle BXA+\angle DXC=180^\circ と訳す。これで証明が完了する。