a=pa=pa=p とすると方程式は pp=b!+pp^p=b!+ppp=b!+p となる。p=2p=2p=2 のとき 2≤b≤32\le b\le32≤b≤3 を確認すると (a,b,p)=(2,2,2)(a,b,p)=(2,2,2)(a,b,p)=(2,2,2) のみが得られる（22=4=2!+22^2=4=2!+222=4=2!+2 のため）。p=3p=3p=3 のとき 3≤b≤53\le b\le53≤b≤5 を確認すると (a,b,p)=(3,4,3)(a,b,p)=(3,4,3)(a,b,p)=(3,4,3) のみが得られる（33=27=4!+33^3=27=4!+333=27=4!+3 のため）。