ゲーム
43遊んで学ぼう: すべてのゲームがライブラリのトピックと結び付いています。
算術と数論8
素数ふるいエラトステネスのふるいで数の盤面を制覇：素数を数え、素因数分解し、gcd・lcm と割り切り判定に挑む全 8 ラウンド。RSA解読暗号ホイールを回そう：合同算術・逆元・フェルマーの小定理で小さな RSA の錠を一桁ずつ破る。ゴールドバッハ組合偶数を素数の組に掘り分け、表示数を測り、Vinogradov から Chen へ円法をたどる — 予想は今も未解決。分数キッチンケーキを分数で切り分ける：約分、大小比較、通分して足す、小数変換、レシピの倍量 — 全 7 ラウンドのキッチン。分数マーケット単位価格を比べ、等しい値札を見つけ、数直線を読み、合計がぴったりの買い物かごを選ぶ七つの市場チャレンジ。分数の橋数直線の橋を渡りながら、分数の位置や順序、等しさを確かめ、最小公分母や有理数の中点を見つけ、最後に 4 関門リレーを完走しよう。小数ベーカリー数字のベルトコンベアに乗って、位取り・四捨五入・掛け算・割り算・比較に挑戦する全7ラウンド。パーセント実験室百分格を塗り、割合で部分を求め、実際の節約額を比べ、税抜価格を逆算する 7 つの百分率チャレンジ。
代数学6
幾何学5
円錐カッター切断面を傾け離心率を変えて、楕円・放物線・双曲線を切り出そう。三角キャノン射程の式 R = v₀²·sin(2θ)/g を使い、発射角 θ と初速度 v₀ で砲を狙う。全7ラウンド：最大射程、余角、角・速度での的当て、三角比の値、正弦波の読み取り、高台の標的ボス。ポアンカレ・ナビゲーター直線が縁に向かって曲がり、平行線が無限に増え、境界が無限遠にある円板を航海する。7ラウンドの本物の双曲幾何：測地線、三角形の内角和、計量 d(0,z) = 2·artanh|z| とホロサイクル。🗼 タレスの塔ミレトスのタレスのように測ろう：影から塔の高さ、ピタゴラス数、欠けた辺、平行線の比、川の幅まで — 相似な三角形で挑む全 7 ラウンド。弦スナイパー円のあらゆる量を狙い撃ち:弦・弧・円周角・接線・円内接四角形の全 7 ラウンド。
位相幾何学(トポロジー)6
距離のものさしいびつな球、収束しない列、直径 1 の集合 — 8 ラウンドで距離空間を探検。🍩 トポ・フォールドゴムの形を伸ばし、つぶし、折りたたもう：位相幾何学者にとって同じ空間を見分け、$V - E + F$ を数え、ループを縮めて基本群を見つけよう。単位球ギャラリーノルム球の幾何、包含関係、境界、距離が定める位相を探検します。収束クリニック数列の挙動、イプシロン球、有限次元での同値なノルム、極限の一意性、完備性を通して距離空間の収束を診断します。コーシー・クエスト縮む末尾を追い、ε-直径判定を使って、有理数の不完備性を示す欠けた極限を見つけよう。空間を完備化しようコーシー列から点を構成し、縮小写像で不動点と誤差評価をつかもう。
解析学10
接線ハンターf′の符号を読み接線を置いて、時間内に極値を見つけよう。フーリエ・ウェーブ純粋な正弦波から周期信号を合成：フーリエ係数を調整し、スペクトルを指紋のように読み、ギブスのオーバーシュートを体感 — 一本の正弦から方形波ボスまで。数列タイトロープ数列の項をパラシュートで極限の綱に着地させよう：lim (an+b)/(cn+d) の計算、無限等比級数の和、発散数列の発見、ε 帯に収まる最小の N。⏪ 原始関数リワインド微分を巻き戻そう：f が与えられたら、傾きが f になる F を選ぶ。べき乗・指数・対数・三角・一次置換の原始関数を全8ラウンドで練習し、最後は F(0) = c も満たすボス戦。曲線の下の面積領域を長方形に切り分け、直線や放物線の下の面積を測り、積分が負になるのを見て、目標の面積に合う上端を探そう。ヘッセの頂上f(x, y) の等高線地図を読み解け：偏微分、勾配の最急上昇矢印、停留点、ヘッセ行列の符号判定、方向微分 — そして頂上に旗を立てよう。積分の軌道微積分の基本定理で累積の軌跡をたどり、未知の端点を求め、符号付き変化と面積の合計を比べ、跳び目のある変化率を積分しよう。リーマン・ラッシュ左和・右和・中点和を計算し、スライダーで分割を細かくしながら、数値近似を正確な積分値と比べよう。積分で累積時間軸に沿って率を追い、流量・道のり・符号付きの変化を求め、累積データを読み、合計から逆算しよう。体積の宝物庫母線を x 軸のまわりに回転し、円板断面から立体を作り、正確な積分と拡大縮小の法則で体積を求めよう。