アレッシオ・フィガッリ
活動期 1984年頃, イタリア、ローマ
解析学微分方程式と力学系フィールズ賞 2018
チューリッヒ工科大学のイタリア人数学者。最適輸送、偏微分方程式、変分法を研究。2018年フィールズ賞受賞。
アレッシオ・フィガッリはローマに生まれ、数学者の叔父に勧められ、イタリアの数学オリンピックで優秀な成績を収めた後、ピサの高等師範学校(スクオーラ・ノルマーレ・スペリオーレ)に入学した。2007年にスクオーラ・ノルマーレのルイージ・アンブロージオとリヨン高等師範学校のセドリック・ヴィラニの指導のもと博士号を取得し、すでに最適輸送と偏微分方程式の境界領域で研究を行っていた。
パリでの職とニース大学教授を経て、2009年にテキサス大学オースティン校で1年を過ごし、2011年に教授として復帰、R. L. ムーア記念講座を務めた。2016年にチューリッヒ工科大学の正教授に移り、現在は数学研究所(FIM)の所長も務めている。
フィガッリの研究の中心は最適輸送——モンジュ–アンペール方程式で記述される質量の効率的再配分——と、その偏微分方程式・幾何・確率論への帰結である。グイード・デ・フィリッピスとともに輸送写像の鋭い正則性理論を構築したほか、障害物問題、放物型モンジュ–アンペール方程式、等周・関数不等式、粗い輸送流、結晶表面の動力学でも大きな進展を遂げた。2018年にフィールズ賞を受賞した。
所属先: チューリッヒ工科大学(ETH), テキサス大学オースティン校
イタリア
受賞対象の研究
フィールズ賞 2018フィガッリは、最適輸送理論とその偏微分方程式・計量幾何・確率論への応用への貢献により受賞した。De Philippisらとともに、輸送写像を支配するモンジュ–アンペール方程式が小さな特異集合の外では滑らかであることを証明する強力な正則性理論を確立した——これはカッファレッリに遡る問題である。さらに最適輸送を大気力学の準地衡風方程式に応用し、ブルニエのプログラムに沿って三次元での分布解の存在を証明し、障害物問題や自由境界の正則性に関する長年の問題を解決した。