クラウス・ロート
1925–2015, ドイツ・ブレスラウ(現ポーランド・ヴロツワフ), スコットランド・インヴァネス
算術と数論フィールズ賞 1958
ドイツ生まれのイギリスの数学者。1958年フィールズ賞受賞。代数数への有理数近似に最良の上界を与えるロートの定理と、分布の不規則性に関する基礎的研究で知られる。
クラウス・フリードリヒ・ロートはブレスラウにユダヤ人の父のもと生まれ、1933年にナチス・ドイツから一家でイギリスへ逃れた。戦時中にケンブリッジ大学ピーターハウスで数学を学び、苦しい研究の始まりを経て、ユニバーシティ・カレッジ・ロンドンでハロルド・ダヴェンポートのもと博士号を取得した。そこで有名な定理(1955年)を証明した:代数数は有理数で以内に無限回近似できない。これはリウヴィルからチュエー、ジーゲル、ダイソンへと続く改良の系譜を完成させた。
ロートの定理——その系譜からチュエー–ジーゲル–ロートの定理と呼ばれることもある——により、1958年のエディンバラ大会でルネ・トムとともにフィールズ賞を受賞した。彼は解析的数論を続け、点列の分布の不規則性に関する影響力ある研究を行い、そこでの下界手法は今なお決定的である。また密な集合中の等差数列についての研究は、後にセメレディが一般化した3項等差数列に関するロートの定理の先駆けとなった。
ロートは1966年にインペリアル・カレッジ・ロンドンに移り、退職までそこに留まった。2015年、90歳の誕生日にインヴァネスで死去した。
所属先: ユニバーシティ・カレッジ・ロンドン, インペリアル・カレッジ・ロンドン
イギリス, ドイツ
受賞対象の研究
フィールズ賞 1958ロートは1955年の代数数の有理数近似に関する定理によりフィールズ賞を受賞した:が代数数ならば、任意のに対して不等式を満たす有理数は有限個しかない。これはリウヴィルに遡りチュエー、ジーゲル、ダイソンが段階的に改良してきた問題を解決し、指数2はディリクレの定理によりこれ以上下げられない最良の値であることが知られている。ロートの定理はディオファントス近似の一章を完成させ、その後の有効的・高次元の一般化のモデルとなった。
業績（図書館ページへのリンク）
図書館の項目phuong-trinh-diophantineロートの定理は代数数の有理数近似の最適な指数を与え、ディオファントス方程式への帰結をもつディオファントス近似の礎石である。